几何-调和平均数

两个正实数x和y的几何-调和平均数定义如下：

首先计算x的y几何平均数，称其为g₁。然后计算x的y调和平均数，称其为h₁.

$g_1 = \sqrt{xy}.$

$h_{1} = \frac {{2xy}} {{x + y}}$

然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列(g_n)和(h_n)：

$g_{n+1} = \sqrt{g_n h_n}.$

$h_{n+1} = \frac{2}{\frac{1}{g_n} + \frac{1}{h_n}}$

这两个数列收敛于相同的数，这个数称为x和y的几何-调和平均数，记为M(x, y)，或ghm(x, y)。

参见

• 调和平均数
• 几何平均数